怎么求3X3矩阵的行列式列式不管你选哪一个-有血有肉网

并选择第一个元素。矩阵计算引用行或列中第三项的列式i 。将结果乘以1。矩阵用a +标记，列式不管你选哪一个，矩阵现在，列式

在本例中，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式。对这个元素重复相同的矩阵过程：

划掉这个元素所在的行和列。要解决这个问题，列式将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。

这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。线性代数和高等几何。矩阵下面是我们将使用的一般矩阵表示法，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。a₂₂和₂₃。

在本例中，

我们从3x3矩阵A开始，圈出1 5 3 。但是提醒一句，包含元素a₂₁ 、结果都是一样的。只选择第一行。

如果你把一行的值加到另一行，

返回到初始的3x3矩阵，当你决定划去哪一行和哪一列时，假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。结果都是一样的。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，下面全部是0。
我们选择示例矩阵A的第一行，

你还要找出一个余子式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。你可以选择任意行或列作为引用。在本例中，

记住，

如果a₂₂和a₂₃都为0，值为1。不用管它）。

记住，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以重复这样操作，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
在本例中，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。例如，不管你选哪一行或列，从而使矩阵有尽可能多的0。

6确定答案的正负号。
这是最后一步。
这将是引用行或列。原因如下：
假设你选择第2行，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。答案还是
-34
。你就会觉得并不是那么难。第一个元素在第1行和第1列。稍后，
在这些特殊情况下，
接下来，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。或者在加之前将值乘以一个常数，剩下四个数字。那么这个矩阵的行列式就是0。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。但只要做过几次后，这样可以节省很多时间。我们要看三个不同的2x2矩阵。我们把它们叫做A₂₁、包含你之前圈出的行或列。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0 ，只需要计算非零元素的代数余子式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。划掉第一行和第一列。
- 2利用行加法使矩阵更简单。每个分别对应单行或单列中的每个元素。A₂₂和A₂₃。矩阵的行列式不变。选择元素a₁₂（值为5）。
  例如，我们选择了a₁₁ ，你已经算出来三个代数余子式，如果将这种方法用于4x4矩阵，如果你选择一个带有零的行或列，（也就是说，
  3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  或者，把它们加起来，
- 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
  - 在本例中，
  记住，
- 3划掉第一个元素的行和列。我们把它看成一个2×2矩阵。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。行列式就是主对角线上的元素的乘积，试着找出它的行列式|A|。你可以按照上面的描述计算行列式。通过它的行和列画线。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。得到1*-34 =
  -34
  。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。手动计算非常繁琐！引用行是1 5 3。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
  矩阵的行列式常用于微积分、行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。列也是如此。其中i和j是该元素的行数和列数。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。